'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.
સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં,જેમાં $AB = AC$ છે,તેના પરિવર્તુળના બિંદુ $A$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક $BC$ ને સમાંતર છે.

(A) સાચું.
ધારો કે $EAF$ એ $\triangle ABC$ ના પરિવર્તુળનો બિંદુ $A$ આગળનો સ્પર્શક છે.
આપણે સાબિત કરવું છે કે $EAF \parallel BC$.
યુગ્મકોણ પ્રમેય (alternate segment theorem) મુજબ,સ્પર્શક $EAF$ અને જીવા $AB$ વચ્ચેનો ખૂણો એ જીવા $AB$ દ્વારા એકાંતર વૃત્તખંડમાં બનતા ખૂણા $\angle ACB$ જેટલો હોય છે.
તેથી,$\angle EAB = \angle ACB$.
ચૂંક $\triangle ABC$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $AB = AC$ છે,તેથી સમાન બાજુઓની સામેના ખૂણા સમાન હોય,એટલે કે $\angle ABC = \angle ACB$.
આ બે સંબંધો પરથી,આપણને મળે છે કે $\angle EAB = \angle ABC$.
$\text{આ ખૂણાઓ રેખા } EAF \text{ અને } BC \text{ દ્વારા છેદિકા } AB \text{ સાથે બનતા યુગ્મકોણો છે}, \text{તેથી આ ખૂણાઓ સમાન હોવાથી } EAF \parallel BC$. સાબિત થાય છે.